diferencias entre libros impresos y digitales

(b) Ver figura 12. (d ) ¿P ara q u é v a lo r o v a lo r e s d e (e ) R e s u e lv e 268 f(x) < 0. x, f(x) - -3 ? 0.2* - 0.5y = 1 100. E n el sím b o lo 5. 5 .4 .7 A d e un re c tá n g u lo d e 4 p u lg a d a s d e largo y 2 p u lg a d a s d e a n ch o . Gráfica de productos notables, relaciones y funciones. Si el borde debe tener una profundidad de 3 pulgadas, ¿qué tan ancho tiene que ser? TEO R EM A Para una función exponencial f ( x ) = número real, entonces /(•v + r r Ca\ 1) donde a > /(.v + 1) = 0 y a # 1, si .y es cualquier af{x) f(x) En palabras J f~ P ara cam bios d e 1 unidad en la e n tra d a d e x d e una función r exponencial f( x ) = C • a \ la r razón d e salid as consecutivas r es la c o n s ta n te a. r Demostración r EJEM P LO 2 Cax /( * + ! ) 3.2.» + 66 . 8 download. 119. = .v La figura 17 ilustra las gráficas de f ( x ) = a2, x > 0. y f ~ \ x ) = Vx. / ( x ) = 3 * + 4; 35. f{x) = 4* - 37. t) S o lu c ió n El dominio de /(.v) consiste en todos los números reales. A = (4,-3); B = (4,1); C = (2,1) E n los problemas 35-42, encuentra el punto medio del segmento de recta que une los puntos P ; y P,. El capítulo comienza con un análisis de funciones compuestas, funciones ¡nyectivas y funciones inversas, conceptos que se necesitan para ver la relación entre las funciones exponenciales y logarítmicas. Productos relacionados. Entre más cerca esté | r | de 1, es más perfecta la relación lineal. El principio de sustitución establece que si a - b , podemos sustituir b por a en cualquier expresión que contenga a a. Consideremos ahora algunas propiedades de los números reales. Por ejemplo, si / es la función definida por /(.v) = . Si la circunferencia de un círculo es 6-tr, ¿cuál es su radio? pasan por el punto (0,1) y a partir de ahí, se elevan muy rápidamente cuando .r —* x . (a) Determina el dominio de cada función. 3x2 — 5a: + 1 - 0 ax2 + bx + c = 0 a = 3, t>= -5 , c = 1 98 C A P ÍT U LÖ 1 Ecuaciones y desigualdades Con a = 3 , b = - 5 y c = 1, evalúa el discriminante b7 - Aac. + 6 2 a- ei 31* 1 53. Capítulo 1 Geom etria analitica Las secciones 11.1-11.4 van en orden. 9. P aso 3: Usa un dispositivo gráfico para crear una tabla para encontrar puntos en la gráfica alrededor de cada intersección con x. P aso 4: 15 F ig u ra 2 2 La tabla 7 muestra valores de * de cada lado de la intersección con *. y ) = a „(. DEFINICIÓN EJEM PLO 3 Si A es un conjunto, el complem ento de A , llamado A es el conjunto que consis­ te en todos los elementos del conjunto universal que no están en A * Determinar el complemento de un conjunto Si el conjunto universal U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y si A = {1, 3, 5, 7, 9}, entonces ~Á—{2, 4, 6, 8). Haz una gráfica de las dos rectas. E scrib e la form a p e n d ie n t e - o r d e n a d a d e la recta c o n p e n ­ d ie n te - 2 q u e c o n tie n e al p u n to ( 3 .- 4 ) . Rushmore, 538 ancho de desfiladero, 538 de un río, 534, 599 del Río Misisipi, 677 caminando, 222 circunferencia de la Tierra, 516 de búsqueda y rescate, 146 de Chicago a Honolulú, 616 de explosión, 809 de la Tierra a una estrella. Las desigualdades de la forma a < b o b > a s e llaman desigualdades estrictas, mientras que a las desigualdades de la forma a ^ b o b ^ a s e conocen como desigualdades no estrictas. Entonces / ( 2 ) = ~ 2. A veces se combinan traslaciones horizontales y verticales. ¿Qué forma de la ecuación de una recta prefieres usar? Ver Figura. 65. Como estas operaciones se pueden realizar con cualquier número real, concluimos que el dominio de / es el conjunto de los números reales. 4. 18. ¿C uál e s la v e lo c id a d d e ca d a im p r eso r a ? ¿Cuál es el rectángulo con la mayor área? F u en te: (a) Traza un diagrama de dispersión de los datos, tomando el porcentaje en base como la variable independiente. Experimenta con albercas de for­ ma rectangular con perímetros de 1000 pies. ( f ° ^)(1) se determina como se ve en la figura 4. 8 4. En una función lineal la tasa de cambio promedio es la pendiente m, entonces m = -3 . En esta página se da la referencia de otra fuente: S e lec cio n es, de Julia E. Diggins, S trin g, S tra ig h teilg e, a n d S h a d o w , Viking Press, New York, 1965, Ilustraciones por Corydon Bell. (b) El área de la superficie de la Tierra es de aproximadamente 1.97 x 10* millas cuadradas. Como la gráfica tiene dos puntos de inflexión, el grado de la función polinomial debe ser al menos 3. 95. Observa que el símbolo de desigualdad siempre apunta en la dirección del número menor. 9. 100 Ecuaciones y desigualdades C A P ÍT U L O 1 Solución Usa la Figura 1 como guía. Por ejemplo, si / es la f u n c ió n c ú b ic a , entonces / se puede escribir como /(*)= x 3 o f ( t ) = t3 o f ( z ) = z 3. Six s 5, entonces - 4 x -20. Envío gratis. 83. x 2 < 1 84. x2 < 4 85. x2 a 9 86. x 2 > 1 87. x2 — 16 88. y - r„) Podemos concluir que toda función polinomial/ ( . Se puede usar como la primera parte del curso o, más tarde, como un repaso oportuno cuando se requiera el contenido. (e) Mueve a B al punto cuyas coordenadas sean (4,1). P, = (—1,0); P 2= (2,4) 23. En los mismos ejes de coordenadas, traza la gráfica de la fa­ milia de parábolas f ( x ) = x 2+ 2x + c, para c = -3 ,c = 0 y c = l. Describe las características de un miembro de esta familia. porque la entrada 1 corresponde a dos salidas diferentes. ¿Qué términos serán iguales en las de todos? los autos llegan al autobanco de Citibank con una tasa de = 1- e-°'5' (a ) D e te r m in a la p r o b a b ilid a d d e q u e lo s 15 m in u to s d e s p u é s d e las 5:00 te s d e las 5:15 p .m .). * + 2y = 4 78. Ver también Química agua y anticongelante, 142 cemento, 143 mezcla de dulces, 141 mezcla de tés, 141 mezcla de variedades de café, 137-38, 141,147,923, 934 nueces mixtas, 141,855,923, 934 Movimiento, 710. Gallup está 99% seguro de que el resultado de esta encuesta difie­ re por menos de 1.35 libros del promedio real jc. Ver figura 49(c). L a co n sta n te d e p ro p o rcio n a lid a d e s — — . H ( x ) = 57. Se puede usar como la primera parte del curso o, más tarde, como un repaso oportuno cuando se requiera el contenido. 5. (b ) D a d o q u e e l im p u e s to = 5 0 + 2 .3 (/i - 6 0 ) (a ) ¿C u ál e s el p e s o id e a l para un h o m b r e q u e m id e 6 p ies? 30-31) Conceptos y vocabulario 7. Una desigualdad es una proposición en la que dos expresiones se relacionan por un símbolo de desigualdad. Diámetro de un átomo El diámetro de un átomo es aproxi­ 147. x está por lo menos a 6 unidades de 4. 150/72 - 21,000/7 + 6 7 5 ,0 0 0 = 0 p 2— 140/7 + 4500 = 0 Divide ambos lados entre 150. Cuando esto ocurre, el tiempo total transcurrido para Tanya es de t + 2 horas. Dos números complejos son iguales si y solo si sus partes reales son iguales y sus partes imaginarias son iguales. |1 - 2.c| > 3 48. . Cada capítulo presenta un nuevo tipo de función y después desarrolla todos los conceptos relacionados con esa función en particular. Expresa tu respuesta en segundos, usando notación científica. La figura 9 ilustra algunas otras funciones. Si la gráfica de una función polinomial /tie n e n - 1 puntos de inflexión, el gra­ do de / es por lo menos n. Por ejemplo, la gráfica de f (x) = .v2(.v - 2) que se muestra en la figura 11 es la gráfica de una función polinomial de grado 3 y tiene 3 - 1 = 2 puntos de inflexión: uno en (0,0) y el otro en algún lugar entre x = 0 y x = 2. T a m b ié n e n c u e n tr a una recta 4. EJEM PLO 4 Encontrar máximos y mínimos locales a partir de la gráfica de una función y determinar en dónde la función es creciente, decreciente o constante Figura 21 La figura 21 muestra la gráfica de la función / . 17-26) Resuelve ahora los problemas de la sección "¿Estás listo?" 114. C o n sid e r a q u e (a ) 30. 1 -1 E n los problem as 17-22 se da una desigualdad. (3) El uso de la proposición ( 3 ) se llama método de la raíz cuadrada. Pendiente = 49. ¿Cuánto dinero debe invertir en cada uno para obtener exactamente $6000 de intereses al año? 9-13) \ • Dominio de una variable ívceeión K 2 p - 1) Resuelva ahora los problemas de la sección "¿Está» listo?" (2,4), (3.5). La figura muestra la gráfica de dos rectas paralelas. Para obtener una calificación de B, el promedio de las calificaciones de los primeros cinco exámenes debe ser mayor o igual que 80 y menor que 90. a) Resuelve la desigualdad para encontrar el intervalo de calificaciones que necesitas en el último examen para obtener una B. b) ¿Qué calificación necesitas si el quinto examen cuenta el doble? v " + «„-i-v" 1 + ••• + axx + ÍI0 Por el teorema fundamental del álgebra, / tiene por lo menos un cero, digamos Entonces, por el teorema del factor, ,v - r, es un factor, y rr f ( x ) = (x - ri)qi(x) donde q^x) es una función polinomial compleja de grado n - 1 cuyo coeficiente principal es a n. Repitiendo este argumento n veces, llegamos a / ( . • Revisores de la exactitud de datos: C. Brad Davis, quien leyó el manuscrito entero y verificó la exactitud de las respuestas. que mejor se ajuste a los datos y justifiquen su elección. 16. Distancia de frenado de un vehículo T o m a n d o e n c u e n ta d (e n p ie s ) q u e n e c e sita el tie m p o d e r e a c c ió n , la d ista n c ia un a u to para d e te n e r s e c o m p le ta m e n te c u a n d o viaja a (a ) E x p re sa la tem p e ra tu r a e n g ra d o s C e ls iu s C c o m o una fu n c ió n d e la tem p e ra tu r a e n g ra d o s F a h r en h e it r (b ) V e r ific a q u e C = (a ) E x p re sa la v e lo c id a d r fu n c ió n d e la d ista n c ia q u e n e c e s ita para d e te n e r s e Impuestos sobre el ingreso T(g) r = r(d) se a la fu n c ió n in v er sa d e d = d{r), r(d(r)) = r y d(r(d)) = d. L a fu n c ió n = 4 6 7 5 + 0 .2 5 (g - 3 3 ,9 5 0 ) r e p r e se n ta e l im p u e s to fe d e r a l so b r e e l in g r e so d e m o str a n d o q u e in g r e so n e to m o d ific a d o a ju sta d o e s 3 3 ,9 5 0 < g < 8 2 ,2 5 0 . f(x) = V x + 2 15. f(x) = x2 + 2x - 3 En los problemas 17-22, determina f 17. f(x) = 2 - x; 20. f(x) = 3x\ g(x) + = 3* + 1 g (x ) = 1 + x + x2 ,, x 13. h(x) 16. P ara lo s a ñ o s d e En los problemas 2-4, determina el dominio de cada función y evalúa cada función en x - -1. / ( jc) = jc3; = -x g (jc ) = V i 5 0 . (*) = \ - determina la fu n c ió n g. g. £ En los problemas 75-82, determina el cociente de diferencias de f, es decir, determina Asegúrate de simplificar. 45. 261-62 desde Honolulú a Melboume. Rampa de acceso Se construye una rampa de acceso auto pequeño es de $1289, suponiendo que el auto está com­ pletamente pagado. (c) Interpreta la pendiente. Leer te permitirá tener un entendimiento más claro, más allá de la simple memorización. Dimensiones de una Ventana El á rea v e n ta n a recta n g u la r d e b e se r d e 143 p ie s c u a d r a d o s. Si la lo n g itu d d e b e ser 2 p ie s m á s g r a n d e q u e e l a n c h o , ¿ c u á le s so n las d im e n s io n e s? Si usted es propietario de alguna información compartida en esta web y desea que la retiremos, no dude en contactarse con nosotros. Simplifica los lados de la ecuación combinando términos semejantes, elimi­ nando paréntesis, etc. Students range from being underprepared, with little mathematical background and a fear of mathematics, to being highly prepared and motivated. P = (-2,0); pendiente no definida E n los problemas 31—36, se da la pendiente y un punto de una recta. A la recta horizontal se le llama eje x , a la recta vertical se le llama eje y y al punto de intersección se le llama origen O . F u e n te : w w w .p a c e b u s .c o m 118. Notación de funciones (pp. OBJETIVOS 1 Escribir la forma estándar de la ecuación de un círculo (p. 182) 2 Representar un círculo gráficamente (p. 183) 2 Trabajar con la forma general de la ecuación de un círculo (p. 184) 1 Ecuación en form a estándar de un círculo Una ventaja de un sistema de coordenadas es que nos permite traducir una proposi­ ción geométrica a una proposición algebraica y viceversa. 1.214 X 10 ' 133. (e) Usa el modelo lineal para predecir el número de calo­ rías en una barra de caramelo que pesa 62.3 gTamos. ¿ i equivale a 0.333? Hemos llamado x al largo del lado del cuadrado de la lámina de metal. 44. 143 lias por hora y durante la carrera de bicicleta, tu velocidad promedio es de 25 millas por hora. D E FIN IC IÓ N Figura 49 y. Un círculo es un conjunto de puntos en el plano xy que se encuentran a una distancia fija r de un punto fijo \h ,k). 29. 12. (b) Si b2- 4ac = 0, el vértice es la intersección con x. Después, determina el pago mensual p cuando la cantidad prestaba B es de $120,000. - 1 < x < 5 25. 1 6 7 -1 7 5 ) ció n ? ! ¿Por qué? 7 ,2 4 ,2 5 22. La gráfica de g ( x ) = V x + 3 se obtiene al correr la gráfica de y = V x, 3 unidades a la iz q u ie r ­ d a , porque sumamos 3 unidades a x antes de evaluar la función de raíz cuadrada. Física S e la n z a una p e lo t a v e r tic a l m e n te h a cia a m tv i en un patrón circular e s c o lo c a d o e n el c e n tr o d e un ca m ­ d e s d e e l t e c h o d e un e d ific io d e 9 o p ie s d e altu ra c o n u na p o cu ad rad o cuya área e s 1250 p ies cu a d ra d o s (v e la figura). 160) 5 9 -1 6 4 P rob ar la sim etría d e u n a e c u a c ió n c o n r e sp e c to al e je x , al e je y y al o rig en (p. 160) 6 -9 9 -1 6 5 S a b er r e p r esen ta r gráficas d e e c u a c io n e s c la v e (p . ambos lados de la igualdad tienen que estar escritos con la misma base. 3. 3a + 4 = a 18. 1) están en la gráfica de / . Inquietudes ambientales La mancha de petróleo que se derrama de un buque tiene la forma de un círculo. 5 0 . Haz una gráfica del conjunto solución. 0) N s ! E n ocasiones una tabla o gráfica son útiles. Ver figura 22 para la gráfica de /. El precio de venta de la nueva mezcla será de $4.50 por libra y no deberá haber diferencia en la ganancia de vender la nueva mezcla y vender los otros tipos. (h) ¿Qué se puede decir de una recta cuya pendiente es positiva? positivo ( í/ > 0). Capitulo 12 Sistem as de ecuaciones y desigualdades Las secciones 12.2-12.7 se pueden cubrir en cualquier or­ den, pero cada una requiere de la sección 12.1. 3(x + í)2 + 3{y - l) 2 = 6 25. x2 + y 2 - 2x - 4y - 4 = 0 26. x2 + y 2 + 4x + 2y - 20 = 0 27. x 2 + y2 + 4x - 4y - 1 = 0 28. x2 + y2 - 6x + 2y + 9 = 0 29. Algebra Y Trigonometria 9° Edicion - Sullivan. 109. 81 Q uím ica M atem áticas M ecánica 83. C o n sid e r a q u e p ie n sa s u sar 5 0 0 m in u to s c o n te x to s ili­ m ita d o s y 2 0 M B d e d a to s. ¿ C u á l sería el c o s to m en su a l d e ca d a plan q u e e s tá s c o n sid e r a n d o ? P e s o d e un c u e r p o El p e s o d e un c u e r p o varía in v ersa m en ­ te co n el cu a d ra d o d e su d ista n cia al c e n tr o d e la T ierra. El aire acondicionado usará entre 11 y 12 amperes de corriente. (d) La gráfica en la figura 16(d) puede ser la gráfica de una función polinomial. 2. Las secciones 11.5, 11.6 y 11.7 son independientes entre sí, pero cada una re­ quiere de las secciones 11.1-11.4. E n cu en tra el largo y el a n ch o si el largo e s 8 p ie s m ás q u e el ancho. 1 Economía La tasa de participación e s e l n ú m e r o (a ) h(x) = Ix (b ) g ( x ) = x 2 (c ) F(x) (d ) = 5 jc -2 G(x) = 1 de p erso­ n as d e la fu erza lab oral d iv id id a e n tr e la p o b la c ió n civ il ( e x ­ c lu y e n d o m ilita re s). Category: Education. En general, cuando una función / está definida por una ecuación en x y en y , decimos que la función / se da de forma implícita. Wmmmm 2 C A P ÍT U L O R Repaso R.1 Números reales PREPARACIÓ N PARA ESTE LIBRO Antes de empezar, lee la sección “Para el Estudiante’’ en la página ii al principio de este libro. Si tu profesor lo permite, éstos proporcionan excelentes oportunidades para trabajar en equipo, que generalmente es la mejor manera de aprender matemáticas. { ( 0 , 0 ) , ( 1 , 1 ) , ( 2 ,1 6 ) , ( 3 , 8 1 ) } Rango 12. Caballos de fuerza L o s c a b a llo s d e fu e r z a (h p ) q u e un e je E l p e s o d e u n o b je to s o b r e la su p e r fic ie d e la T ier ra p u e d e tra n sm itir d e m a n e r a se g u r a v a ría n c o n ju n ta m e n te v a ría in v e r s a m e n te c o n e l c u a d r a d o d e la d ista n c ia al c e n tr o c o n su v e lo c id a d (e n r e v o lu c io n e s p o r m in u to , rp m ) y e l d e la T ierra . tT==2==:_-Resuelve ahora el 23 p r o b l e m a Pasos para resolver ecuaciones Haz una lista de cualquier restricción sobre el dominio de la variable. T o m a n d o el a ñ o c o m o la v a ria b le in d e p e n d ie n te y el v a lo r 4. q u e rela cio n a n esta s v a ria b les (h a z lo se p a r a d o para h o m ­ 5. Encuentra el área del borde. Z • H‘ - Z ■u (g) J Las demostraciones de las ecuaciones (6). Caramelos Los siguientes datos representan la masa gramos) de diversas barras de caramelo y el nú­ © (en mero de calorías correspondiente. ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA EDICION 9 SULLIVAN OOXS DE. 110. 25. Traza un diagrama de dispersión de datos con la latitud como la variable independiente y la duración del día como la variable dependiente usando Excel, una calculadora gráfica TI u otra hoja de cálculo. como se ve en la figura 5. 4 + x2 1 + x4 1 + x + x2 H(x) 1 1 X X ~3 1 . Asegúrate de resolver el examen del capítulo como si fuera un examen real, ¡sin apuntes! 94-95) Resuelve ahora los problemas de la sección "¿Estás listo?" Ejercicios En los problemas 9-4 6 , escribe cada expresión en la form a estándar a + bi. Por ejemplo, las dos soluciones de la ecuación 4 Jt2 = son x y como V 4 = = ± V4 Usa el método de la raíz cuadrada, 2, tenemos .v = ± 2 El conjunto solución es (-2,2}. Sign In. Observa de nuevo la figura 14. Verdadero o fa lso El punto (1,2) está en la recta 2 x + y = 4. Encontrar el dom inio de una función definida por su ecuación 1. 3 3— T,37— 22. 47. Como J > 0 / 1v X para toda .v. (c ) Si e l e s ta n q u e e s circu la r, ¿cu ál e s su d iá m e tr o ? I Aplicaciones y extensiones 45. El origen tiene coordenadas (0,0). + 3| * 4 2 - 3.t > 6 8. Relaciones y Funciones. A estos se les llama respectivamente m á x i m o a b s o lu to y m ín i m o a b s o lu to de / en [a, b \ dominio: [ a , b] para toda xen [a, b], f(x) < f(u) para toda xen [a, b], f(x) =» f(v) máximo absoluto: f(u) mínimo absoluto: f(v) DEFINICIÓN Sea / una función definida en un intervalo I . Por ejemplo, el inverso aditivo de - 3 , o - ( - 3 ) , es igual a 3, que es un número positivo. • Libro de calificaciones, diseñado específicamente para matemáticas y estadística, da seguimiento automático a los resulta­ dos de los estudiantes, le permite estar al tanto del desempeño de cada estudiante y le da control sobre el cálculo de las ca­ lificaciones finales. Pendiente no definida; que contenga el punto (3,8) 57. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Sim p lifica. Recuerda que la gráfica de una función po­ linomial es suave. x es negativa y y es positiva; en el cuadrante III, .v y y son negativas y en el cuadrante IV, x es positiva y v es negativa. 52. y En los problemas 53-60, determina, sin hacer las gráficas, si la función cuadrática dada tiene un valor máximo o un valor mínimo y después determina el valor. Reflejar en el eje y. Solución 1. Capitulo 5 Funcionas polinom iales y racionales La elección de temas depende del plan de estudios par­ ticular. El c o s to para el 2 d istribuidor es el 85% d el p recio d e lista. April 24th, 2018 - Algebra Y Trigonometria Edicion 9 Sullivan pdf Free Download Here MATEMÆTICA I 1996 México Trillas 804 Sullivan Michael Ælgebra y . Cualquier .v para la cual g(.v) no esté en el dominio de / debe ser excluida. ¿A qué velocidad camina normalmente Karen? Si la altura es el doble del radio, expresa el volumen V como función de r. 72. Grado 3; ceros: 3 + 4i, 5 77. (d) Traza la gráfica de / . Basándonos en lo anterior podemos concluir que a > 0 equivale a decir que a es positivo a < 0 equivale a decir que a es negativo 19 SECCIÓN R.2 Bases de álgebra A veces leemos a > 0 diciendo que “a es positivo.” Si a > 0, entonces a > 0 o a = 0, y se lee como “a es no negativo”. Solo aquellas x en el dominio de g para las cuales g(jc) está en el dominio de / pueden estar en el dominio de / ° g. La razón es que si g(jc) no está en el dominio de / , entonces f (g( x) ) no está definida. 15. ¿Qué términos serán iguales en las de todos? (b) Localiza las intersecciones. V27 \ll. Algebra Y Trigonometria Sullivan Septima Edicion Pdf April 13th, 2018 - To find more books about algebra y trigonometria sullivan Algebra Y Trigonometria Sullivan Pdf Algebra Y Trigonometria Swokowski 13 Edicion Pdf álgebra Y 2 / 9 Determina: (a) ( / - g)( 1) Solución (b) (g - / ) ( ! ) Recibos de agua El pueblo de Oak Lawn cobra a los propietarios de casas $37.62 cada cuatro meses más $3.86 por cada 1000 galones de agua usados después de 10,000 galones. \ 14. 1 0 5. Features include embedded video, note taking and 10. Si3x < 1 2 , entonces x 3. r2 - 8r - 9 0 Divide entre 6. No todas las relaciones entre dos conjuntos son funciones. 1. Si ——x > 1, entonces x 6. 182 CAPÍTULO 2 Gráficas Ejercicios Interactivos Pregunta a tu profesor si el applet que se da a continuación es de interés para ti. Es relativamente sencillo resolver una ecuación lineal. V e rd a d e ro o f a l s o La desigualdad | v| ^ -2 tiene como conjunto solución al conjunto de los números reales. Ver figura 49(b). Otro método para obtener la fórmula cuadrática Observa la ecu­ ación (4) de la página 96. Cuando jc —s»oo, / ( jc) = 2X crece muy rápidamente, haciendo que la gráfica de / ( jc) = 2X se eleve muy rápidamente. (a) 3*2 + 4* + 5 = 0 Solución (b)2*2 + 4x + 1 = 0 (c) 9.x2 - 6x + 1 = 0 (a) Aquí a = 3, b = 3 y c = 5, entonces b2 - 4ac = 16 - 4(3)(5) = -4 4 . Recuerda que la gráfica de una función polinomial es continua, sin saltos u hoyos. S E C C IÓ N 1 J Números complejos; ecuaciones cuadráticas en el sistema de números complejos 105 En la progresión descrita, cada vez que encontrábamos una situación no adecua­ da, introducíamos un nuevo sistema de números para arreglarla. A la cantidad b2 - 4ac se le conoce como_____________ de una ecuación cuadrática. EJEM PLO 2 Determinar si una relación representa una función Determina cuáles de las siguientes relaciones representan una función. ¡El argumento de la función A es la salida de una función! 9x2 - y2 = 9 16. x2 + 4x + y2 - 2y = 0 En los problemas 17-20, determina la forma estándar de la ecuación del círculo cuyo centro y radio se dan a continuación. TEOREM A F ó rm u la d e la d is ta n c ia La distancia entre dos puntos P x = (x^y,) y P 2 = (x v y 2), que se denota por d { P J 2\ t s r r En palabras r r r r _ c r r Vara calcular la distancia entre dos puntos, determina la diferencia de las coordenadas x, elévala al cuadrado y suma esto al cuadrado de la diferencia de las coordenadas y. j S E C C IÓ N 4.3 Funciones cuadráticas y sus propiedades 297 4.3 Ev a lú a tu e n te n d im ie n to '¿Estás listo?” Las respuestas se dan alfinal de estos ejercicios. jj> - j / . En los problemas 5 y 6, determina el dominio de cada función. Al usar MAXIMUM encontramos que el valor máximo local es 11.53 y se da cuando .i = -0.82. redondeado a dos lugares decimales. - * - 4 * - 2 1 „ = ° 3 x -2 102 C A P ÍT U L O I 56. Fuente: mvw2.nsta.org/Energy/fnJbraking.html Nacimientos de madres solteras En los Estados Unidos, la tasa de nacimientos B de mujeres solteras (nacimientos por cada 1000 mujeres solteras) para mujeres cuya edad a se modela por la función B(a) = - 0.27a2+ 14.23a - 120.16. El cuadrado A B C D tiene un área de 100 pies cuadrados, el cuadrado B E F G tiene un área de 16 pies cuadrados. (g) Mueve lentamente a B al punto donde la coordenada en x sea 1. La distancia fija r se llama radio y el punto fijo (h, k) se llama centro de un círculo. / v— 3\ — 2 jcV 2 (a) —r— x ^ 0, y # 0 x3y Solución (a) x 5y~2 _ x 3y Xs x3 „-3 \-2 (b) ,3y -i y~7 y x^O , (b) - ^5-3. E l e s p e s o r d e l h ie lo es d e 0 .7 5 p u lg a d a s. (a ) C o n str u y e u n m o d e lo q u e e x p r e s e e l v o lu m e n h ie lo c o m o u n a fu n c ió n d e l a n c h o V d el x. (e) Indica los números, si existen, en los que/tiene un va­ lor máximo local. o bien la tecla j j *}. Como los puntos (-2 . Nombre: ABC Medida: 90° Clase de ángulo: Recto c) Nombre: DEF Medida: 108° Clase de ángulo: Obtuso De acuerdo con la siguiente figura: Escribe dos pares de . 19. Si escoges la rectangular, ¿qué dimensiones prefieres? 4. r es una solución de la ecuación f (x) = 0. -(2.8)* \ 113. Compara f(x ) = x 2 - 4x - 5 con f(x ) = ax2 + bx + c. Entonces a = 1. b = -4 y c = -5. Una función no es inyectiva si dos elementos di­ ferentes del dominio corresponden al mismo elemento del rango. (x + 1)3/2 + x - - ( x + l)'/2 x — 1 91. ó x '^ x 2 + x) - 8 x 3/z - 8x1/2 x> 0 92. ^ El uso de las palabras “si y solo si” en el teorema anterior quiere decir que se dan dos proposiciones, una la inversa de la otra. Este no es el caso de la figura 7: dos diferentes elementos del dominio corres­ ponden al mismo elemento del rango. 32.155 124. d ó la r e s, d e v e n d e r (b ) La m itad d e un p ie. r - 9 tr a z a n d o lo s p u n to s. 5. Negocios El costo variable total de la fabricación de x lavaplatos es de $150 por lavaplatos multiplicado por el número de lavaplatos fabricados. 35. (Esto nos permite completar el cuadrado en el siguiente paso). \x + y| 4 9 . 74. Verdadero o fa ls o Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocas una de la otra. X y = Hx) -2 4 -2 1/4 -2 -8 -2 -4 -1 1 -1 1/2 -1 -3 -1 0 0 -2 0 1 0 0 0 4 1 -5 1 2 1 1 1 8 2 -8 2 4 2 0 2 12 de X -2 -2 6 -2 -1 -4 -1 0 2 279 Funciones lineales y sus propiedades X II X II S E C C IÓ N 4.1 X y = f[x) -4 -2 8 -2 0 - 3 .5 -1 8 -1 1 y = f(x) 0 -3 0 8 0 4 - 2 .5 1 8 1 9 -2 2 8 2 16 1 -2 1 2 -1 0 2 Aplicaciones y extensiones 29. f(x) = 4x - 1 y g (x ) = -2x + 5. f(x) = 0. \ 15. (b ) ¿ C u á n to h ie lo h a y e n la p ista si e l a n c h o e s d e 90 p ies? usa los recursos. *) - ( |. U s a u na situ a ció n q u e n o se h a y a d iscu tid o e n el tex to para escribir un p ro b lem a d e la vid a real q u e crea s q u e in volu cra tres v a ria b les q u e varían co n ju n ta m en te. Máximo absoluto y mínimo absoluto (p. 226) S e a / u n a fu n c ió n d e fin id a e n un in te r v a lo /. • El generador de ejercicios de M athX L le permite crear ejercicios estáticos y algorítmicos para sus tareas por Internet. (d) Usa el modelo que determinaste en el inciso (b) para aproximar el mayor por­ centaje de la población divorciada. MathXL está disponible para maestros calificados que lo adopten. S E C C IÓ N R .l EJEM PLO 10 Números reales 9 Encontrar el valor de una expresión Evalúa cada expresión (a) 8 -2 + 3 (c) Solución (b) 5 -(3 + 4) + 2 2 + 5 2 + 4-7 (d) 2 + [4 + 2-(10 + 6)] (a) 8-2 + 3 = 1 6 + 3 = 19 í Primero multiplica (b) 5• (3 + 4) + 2 = 5*7 + 2 = 3 5 + 2 = 37 t ^ t Primero lo que está entre paréntesis Multiplica antes de sumar 2 + 5 = 2 + 5 = 1_ 2 + 4 • 7 ” 2 + 28 “ 30 (d) 2 + [4 + 2-(10 + 6)] = 2 + [4 + 2-(16)] = 2 + [4 + 32] = 2 + [36] = 38 Ten cuidado si usas calculadora. Si / ( x ) = en t^ (c)/(-1.8) ( a ) / ( 1 .2 ) d e te r m in a (b)/(1.6) (c) /(-1.8) Aplicaciones y extensiones 47. La = -2(x + l )3 + 3 g ( * ) = |* + 4| + 2 ta sa tu d ia n te de in te r é s v a r ia b le ca m b ia ca d a en un p r é s ta m o de es­ 1 d e ju lio , b a sa d a e n la tasa d e p r é s ta m o s p r e fe r e n c ia le s d el b a n c o . (a ) h (;c) (b ) 11. OBJETIVOS 1 Determinar si una función es inyectivaíp. El co n ju n to d e to d a s las im á g e n e s d e e le m e n to s e n el d o m i­ n io d e una fu n ció n se lla m a __________ 7. La intersección con y es /(O) = 2.484406. bibliotecacepreuni â€" Página 5 â€" Siempre imaginé que el. -16 (a) -1 /3 = xn (b) J 324 C A P ÍT U L O 5 Funciones racionales y polinomiales Resumiendo: P r o p ie d a d e s d e la s fu n c io n e s d e p o t e n c ia s , f (x) = x", c o n n u n e n t e r o p o s itiv o im p a r 1. Observa la figura 6(a) en la página 152. Resuelve ahora el problema 73 126 C A P ÍT U L O 1 Ecuaciones y desigualdades EJEM PLO 11 Uso de la propiedad del recíproco para resolver una desigualdad Resuelve la desigualdad: (4x — l ) “1 > 0 Haz una gráfica el conjunto solución. 2. ¿Qué se puede decir sobre la inclinación de una recta con pen­ diente positiva si se incrementa la pendiente? 3*2 + 3y2 — Í2 y = 0 1 \ 23. EJEM PLO 13 Propiedad distributiva (a) 2 ‘ ( x + 3 ) = 2 ’ X + 2 ’ 3 = 2x + 6 Utilizada para quitar paréntesis. E n cu en tra el v o lu m e n V y e l área d e la su p e rficie S d e un c ilin d r o circular r e c to d e 9 p u lg a d a s d e ra d io 36. 2 8 5 L_1 1 y nos detenemos después de un lugar, ya que 2.85 es un número entre 1 y 10. X 1 1 1 ¡x Área = x 2 3 x\ 1 Área = 3x 3! 10. E x p re sa tu resp u esta e n form a p e n d ie n te -o r d e n a d a y d ibuja la gráfica d e la recta. Redondea tu respuesta a dos lugares decimales. El marinero dice también que los barcos que están a 40 millas de distancia pueden ver la luz y que los aviones que vuelan a 10.000 pies la pueden ver a 120 millas de distancia. en dólares, se define como la cantidad de dinero que se recibe por la venta de un artículo y es igual al precio unitario de venta p. en dólares, del artículo multiplicado por el número x de unidades vendidas. 2.71. P, = (-4 ,-3 ); P2= (2,2) 42. Ferguson, University of Illinois-Urbana/ Champaign Iris B. Fetta, Clemson University Mason Flake, student at Edison Community College Timothy W. Flood, Pittsburg State University Robert Frank, Westmoreland County Community College Merle Friel, Humboldt State University Richard A. Fritz, Moraine Valley Community College Dewey Furness, Ricke College Randy Gallaher, Lewis and Clark College Tina Garn, University of Arizona Dawit Getachew, Chicago State University Wayne Gibson, Rancho Santiago College Robert Gill, University of Minnesota Duluth Nina Girard, University of Pittsburgh at Johnstown Sudhir Kumar Goel, Valdosta State University Adrienne Goldstein, Miami Dade College, Kendall Campus Joan Goliday, Sante Fe Community College Lourdes Gonzalez, Miami Dade College, Kendall Campus Frederic Gooding, Goucher College Donald Goral, Northern Virginia Community College Sue Graupner, Lincoln Public Schools Mary Beth Grayson, Liberty University Jennifer L. Grimsley, University of Charleston Ken Gurganus, University of North Carolina James E. Hall, University of Wisconsin-Madison Judy Hall.West Virginia University Edward R. Hancock, DeVry Institute of Technology Julia Hassett, DeVry Institute-Dupage Christopher Hay-Jahans, University of South Dakota Michah Heibel, Lincoln Public Schools LaRae Helliwell, San Jose City College Celeste Hernandez, Richland College Gloria P. Hernandez, Louisiana State University at Eunice Brother Herron, Brother Rice High School Robert Homburg, Western Connecticut State University Lynda Hollingsworth, Northwest Missouri State University Charla Holzbog, Denison High School Lee Hruby, Naperville North High School Miles Hubbard, St.
5 Patrimonios Culturales De Puno, Restaurantes En Miraflores Frente Al Mar, El Juego Y Su Utilización En La Educación Física, Carta De Army Para Namjoon, Museo Arqueológico Nacional Brüning, Plan De Marketing De Una Embotelladora De Agua, Amnistía Municipalidad De Ventanilla 2022, Cuantos Años Tiene Estrella Torres, Curso Manejo De Situaciones Difíciles, Elvive Coco Mascarilla,